Question

已知椭圆

x2

4

+y2=1的焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）

A． 2 3

B． 3 3

C． 2 3 3

D． 2 6 3

Answer 1

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，
椭圆

x2

4

+y2=1中，a²=4，b²=1，c²=3，
∴a=2，b=1，c=

3

∵P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，
∴

m+n=4 m2+n2=12

∴2mn=4
∴

1

2

mn=1
设点P的纵坐标为y，则

1

2

×2c×|y|=1
∴|y|=

3

3

故选B．