判断:直平行六面体就是长方体( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

判断：直平行六面体就是长方体（）

答案：F
提示：

直平行六面体的底面可能是菱形

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如图：直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A₁-ED-A为60°．
（I）求证：平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁；
（II）求二面角A₁-ED-C₁的余弦值；
（III）求点C₁到平面A₁ED的距离．

如图的多面体是直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（I）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．

判断题(用T、F表示)：

(1)有两个侧面是矩形的棱柱一定是直棱柱．

(　　)

(2)有两个相邻侧面是矩形的棱柱一定是直棱柱．

(　　)

(3)底面是正多边形，且有两个侧面是矩形的棱柱一定是直棱柱．

(　　)

(4)四棱柱必是平行六面体．

(　　)

(5)直平行六面体是长方体．

(　　)

(6)“长方体的六个面都是矩形”的逆命题是真命题．

(　　)

(7)对角线都相等的平行六面体必是长方体．

(　　)

(8)对角线都相等的长方体必是正方体．

(　　)

判断：直平行六面体就是长方体（）