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B（极坐标与参数方程）
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知直线、
的极坐标方程分别为，，直线的参数方程为（为参数），
则直线、、所围成的面积为____________.

解析

练习册系列答案
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选修4-4：极坐标与参数方程
已知直线l经过点M0（2，-3），倾斜角为
π4
．以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标有程是ρ=2cosθ一4s1nθ．
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求M0到A，B两点的距离之和．
（2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
30°
30°
．
C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圆C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为
3
2
+1
3
2
+1
．
（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量
1
-1
在矩阵M=
1m
01
变换下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为（4
2
，
π
4
），曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a、b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

B（极坐标与参数方程）

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知直线、

的极坐标方程分别为，，直线的参数方程为（为参数），

则直线、、所围成的面积为____________.

 

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