题目内容
9．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函数是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．分析 由y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1），解得x=1-$\sqrt{1+{y}^{2}}$（y＞$\sqrt{3}$），把x与y互换即可得出．
解答 解：由y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1），解得x=1-$\sqrt{1+{y}^{2}}$（y＞$\sqrt{3}$），把x与y互换可得y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．
∴函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函数是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．
故答案为y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．
点评 本题考查了反函数的求法，属于基础题．
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19．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题：若x=y，则sinx=siny的逆否命题为真命题 | |
| B． | x＞2是x2-3x+2＞0的必要不充分条件 | |
| C． | 命题：若x2=1，则x=1的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| D． | 命题：?x∈R使得x2+x+1＜0的否定为：?x∈R均有x2+x+1＜0 |
4．下列函数中，y的最小值为4的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{4}{x}$ | B． | y=$\frac{2（x+3）}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ | ||
| C． | y=sin x+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π） | D． | y=ex+e-x |
14．将函数$y=sin（x+\frac{π}{3}）$的图象向x轴正方向平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的图象解析式是（ ）
| A． | $y=sin（x+\frac{π}{6}）$ | B． | $y=sin（x-\frac{π}{6}）$ | C． | $y=sin（x-\frac{2π}{3}）$ | D． | $y=sin（x+\frac{2π}{3}）$ |
1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{（m+1）^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，P是该双曲线上的点，P在该双曲线两渐近线上的射影分别是A，B，则|PA|•|PB|的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |