题目内容
已知向量
、
满足
，
，
，则
与
的夹角= ．
【答案】分析：将已知等式展开，再将
，
代入，可得向量
、
的数量积，最后用向量数量公式可得
与
夹角的余弦，从而得到
与
的夹角．
解答：解：∵向量
、
满足
，
∴
将
，
代入，得
∴设两向量的夹角为θ，则cosθ=
=
∵θ∈[0，180°]
∴θ=120°
故答案为：120°
点评：本题考查了向量数量积的公式，属于基础题．利用向量的数量积可得向量的长度公式和夹角公式，是平面向量的基础知识．
，
代入，可得向量
、
的数量积，最后用向量数量公式可得
与
夹角的余弦，从而得到
与
的夹角．解答：解：∵向量
、
满足
，∴
将
，
代入，得
∴设两向量的夹角为θ，则cosθ=
=
∵θ∈[0，180°]
∴θ=120°
故答案为：120°
点评：本题考查了向量数量积的公式，属于基础题．利用向量的数量积可得向量的长度公式和夹角公式，是平面向量的基础知识．
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，
满足
，
， 
，
满足
，
，则
、
满足
，则
.
,实数
满足
,则
的最小值为（ ）
B．1 C．
D．
，
满足
，
，
，则
的值为_______.