题目内容
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率是
，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：根据离心率是
，得到 4b2=3a2，代入所求的式子，再利用基本不等式求出
的最小值．
解答：解：由题意得 a2=4c2=4（ a2-b2），∴4b2=3a2，
∴
=
+
≥2
=
，当且仅当
=
时，等号成立．
故
的最小值为 
，
故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及基本不等式的应用，注意检验等号成立条件是否具备．
，得到 4b2=3a2，代入所求的式子，再利用基本不等式求出
的最小值．解答：解：由题意得 a2=4c2=4（ a2-b2），∴4b2=3a2，
∴
=
+
≥2
=
，当且仅当
=
时，等号成立．故
的最小值为 
，故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及基本不等式的应用，注意检验等号成立条件是否具备．
练习册系列答案
相关题目
=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12,则椭圆方程为______________________.
=1（a＞b＞0）与过A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
如图，椭圆
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．