Question

幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，若f（a）=8，则a的值是（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  1

  64

• C．

  1

  8

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根据条件利用幂函数的定义求出其解析式即可．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α（α是常数），
∵幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，
∴4α=

1

2

，解得α=-

1

2

．
∴f(x)=x-

1

2

，
∵f（a）=8，
∴a-

1

2

=8，解得a=

1

64

．
故选B．

点评：理解幂函数的定义是解题的关键．