Question

已知函数f（x）=

2x-1，x＜2 x2，x≥2

，则满足不等式f（x²-4）≤f（3x）的x的取值范围是

 

．（用区间表示）

Answer 1

分析：由函数的解析式可得，函数f（x）在R上是增函数，故由不等式f（x²-4）≤f（3x），可得 x²-4≤3x，由此解得x的范围．

解答：解：∵由函数的解析式可得，函数f（x）在R上是增函数，
∴由不等式f（x²-4）≤f（3x），可得 x²-4≤3x，解得-1≤x≤4，
故答案为：[-1，4]．

点评：本题主要考查利用函数的单调性解不等式，属于中档题．