Question

如果直线l₁：x+2ay-1=0与直线l₂：（3a-1）x-ay-1=0平行，则a=（　　）

• A、0
• B、

  1

  6

• C、0或1
• D、0或

  1

  6

Answer 1

分析：先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a≠0时，两直线的斜率都存在由

1

3a-1

=

2a

-a

≠

-1

-1

，解得a的值．

解答：解解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=-1，显然两直线是平行的．
当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，
由

1

3a-1

=

2a

-a

≠

-1

-1

，解得：a=

1

6

．
综上，a=0或

1

6

．
故选D．

点评：本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验．