Question

已知函数y＝f(x)满足f()＝，求函数y＝f(x)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为f()＝＝，所以f(x)＝，因为≠0，所以f(x)＝，(x≠0且x≠±1)． 　　点评：在已知形如f(h(x))＝g(x)的关系的条件下，求函数y＝f(x)的解析式，常用的方法有两种：一是配凑法，二是换元法．例如本题也可以运用换元法求解，其过程如下： 　　设＝t，则x＝，代入f()＝，得f(t)＝．因为t＝≠0，所以f(x)＝，(x≠0且x≠±1)． 　　求函数的解析式还有待定系数法和赋值法(列方程组法)在前面已经总结过，这里不再重复．

提示：

函数的解析式y＝f(x)是由自变量x确定函数值y的关系式，所以问题的实质是求经过怎样的运算得到这一结果．