Question

A.（不等式选讲）不等式的解集是                     .

B.（坐标系与参数方程）在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为        .

C．（几何证明选讲）圆是的外接圆，过点的圆的切线与的延长线交于点，，

，则的长为        .

 

Answer 1

【答案】

A.        B.          C.

【解析】

试题分析：对于A,由于不等式，则要对于 分为三种情况来讨论得到，可知解集，可以通过作图来得到解集为

对于B,由

解：由ρ=4cosθ，化为直角坐标方程为x²+y²-4x=0，其圆心是A（2，0），由ρsin(θ+ )=2得：ρ sinθ+ρcosθ =2化为直角坐标方程为x+y-4=0，由点到直线的距离公式，得故答案为．

对于C，解：由切割线定理得：DB?DA=DC²，即DB（DB+BA）=DC²， DB²+3DB-28=0，得DB=4．∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，BC:CA=DB:DC,可知解得的长为

考点：不等式的解集，几何证明，参数方程，极坐标方程

点评：解决的关键是对于绝对值不等式的最值，以及直线与圆的位置关系，和相交弦定理的熟练的运用，属于基础题。