题目内容

（坐标系与参数方程选做题）参数方程 $数学公式$ （θ为参数）表示的图形上的点到直线 y=x的最短距离为________．

$\text{[math]}$
分析：把参数方程化为普通方程，找出圆心坐标和半径r，先利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，然后用d-r即可求出圆上的点到直线的最短距离．
解答：把参数方程化为普通方程得：（x-3）²+（y+3）²=9，
所以圆心坐标为（3，-3），半径r=3，
圆心到直线的距离d= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，r=3，
则圆上的点到直线 y=x的最短距离为3 $\text{[math]}$ -3=3（ $\text{[math]}$ -1）．
故答案为：3（ $\text{[math]}$ -1）
点评：此题考查学生会将参数方程化为普通方程，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆的位置关系，是一道中档题．

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