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已知
,则f[f(-1)]=
.
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【答案】
分析:
先计算f(-1),再计算f(f(-1)).
解答:
解:因为f(-1)=log
2
1=0,
所以f(f(-1))=f(0)=|0-1|=1.
故答案为1.
点评:
本题考查分段函数求值问题.
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定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知f(x)=Inx,g(x)=1-
1
x
(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x
1
,f(x
1
)),Q(x
2
,f(x
2
))是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x
1
<x
2
,若存在实数x
3
>0,使得f′(x
3
)=
f(
x
2
)-f(
x
1
)
x
2
-
x
1
.请结合(I)中的结论证明x
1
<x
3
<x
2
.
(2013•海口二模)已知e是自然对数的底数,函数f(x)=e
x
+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是( )
A.f(a)<f(1)<f(b)
B.f(a)<f(b)<f(1)
C.f(1)<f(a)<f(b)
D.f(b)<f(1)<f(a)
已知函数
则f[f(-1)]的值为
.
已知
,则f[f(1)]=
.
已知
,则f[f(1)]=
.
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