题目内容
(本小题满分12分)
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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【答案】
解: （1）证明：在
中，
，
，
，
.
又 
是正方形ABCD的对角线，
，
又
.
4分
（2）由（II）知，则OC，OA，OD两两互相垂直，如图，以O为原点，建立空间直角坐标系
.
则
，
是平面
的一个法向量.
7分
，
，
设平面
的法向量
,则
，
.
即
，
10分
所以
且
令
则
，
，解得
. 11分
从而
，二面角
的余弦值为
12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
