题目内容
求证:双曲线
=1(a＞0,b＞0)上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.
证明:设双曲线上任一点M(x,y),则-
=1,即b2x2-a2y2=a2b2,两渐近线为
±
=0,即bx±ay=0.点M到其距离之积|MP|·|MQ|=
(定值).
练习册系列答案
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=1(a＞0,b＞0)上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.题目内容
求证:双曲线=1(a＞0,b＞0)上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.
证明:设双曲线上任一点M(x,y),则-=1,即b2x2-a2y2=a2b2,两渐近线为±=0,即bx±ay=0.点M到其距离之积|MP|·|MQ|=(定值).
=1(a＞0,b＞0)上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.
=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,
-
=1(a>0,b>0)上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.
=1(a＞0,b＞0)上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.