Question

如图，在45°的二面角α-l-β的棱上有两点A、B，点C、D分别在α，β内，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=AB=BD=1，则CD的长度为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：过D作DE垂直AB于E，由已知中二面角α-l-β为45°，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=AB=BD=1，计算出DE，AE长后，代入异面直线上两点距离公式，可得答案．
解答：解：过D作DE垂直AB于E
∠ABD=45°，BD=1，
∴DE=
又∵AB=1
∴AE=1-
又∵二面角α-l-β为45°
故CD==
故选B
点评：本题考查的知识点是异面直线上两点之间的距离公式，其中计算出DE，AE长是解答本题的关键．