题目内容

（2003•东城区二模）设函数f(x)=
4x
4x+2
，那么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)的值为
5
5
．
分析：根据f（x）求出f（1-x），然后可得f（x）+f（1-x）=1，从而可将么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)分成5组进行求和．
解答：解：∵f(x)=
4x
4x+2
，
∴f(1-x)=
41-x
41-x+2
=
4
4 +2•4x
=
2
4x+2

即f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
2
4x+2
=1
∴f（
1
11
）+f（
10
11
）=1，f（
2
11
）+f（
9
11
）=1，依此类推
则f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)=5
故答案为：5
点评：本题考查函数的性质和应用，解题的关键是推导出f（x）+f（1-x）=1，考查学生创造性的分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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90°
90°
．

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