题目内容

已知函数

(1)当a=1时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值和最大值;

(2)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;

(3)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

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