Question

（本题满分12分）
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

Answer 1

（Ⅰ） ，．          

本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的求解和数列求和的综合运用。
（1）因为等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．，利用首项和公差或者公比，表示得到结论。
（2）在第一问的基础上得到前n项和，然后裂项的思想求解数列的和。
解：（Ⅰ）设的公差为，
因为所以解得或（舍），．
故 ，．