题目内容

19．函数f（x）=-$\frac{1}{x-2}$的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-2，+∞）C．（-∞，2）和（2，+∞）D．（-∞，-2）和（-2，+∞）

分析 根据分式函数的单调性即可得到结论．

解答 解：函数的定义域为{x|x≠2}，
由分式函数的性质可知函数在（-∞，2）和（2，+∞）上都为增函数，
故函数的单调递增区间为（-∞，2）和（2，+∞），
故选：C

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据分式函数的单调性的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值并求出取得最值时的x值．
10．某田径队共30人，主要专练100m，200m，与400m，其中练100m的有12人，练200m的有15人，只练400m的有8人，则参加100m的专练人数为7．
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A．P=QB．P?QC．P?QD．P∩Q=∅
14．已知直线x-y+a=0与圆C：（x+1）2+（y-2）2=9相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为0或6．
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（1）已知2∈A，求A；
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11．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{bx}{x+b}$．
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8．将函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，然后再将图象向左平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为$\frac{x+1}{2x+3}$．
9．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中m，n∈R，i为虚数单位，则m+ni（　　）
A．2+iB．1+2iC．1-iD．1-2i

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