Question

已知tanθ=-

3

，

π

2

＜θ＜π，那么cosθ-sinθ的值是

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：直接利用已知条件求出角的大小，然后求解即可．

解答： 解：tanθ=-

3

，

π

2

＜θ＜π，∴θ=

2π

3

，
∴cosθ-sinθ=cos

2π

3

-sin

2π

3

=-

1

2

-

3

2

=-

1+ 3

2

．
故答案为：-

1+ 3

2

．

点评：本题考查特殊角的三角函数的求法，考查计算能力．