Question

已知电源电压为E,内电阻为r(如图1-4-2所示),问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大?

图1-4-2

Answer 1

思路分析:根据物理知识,列出电阻与功率的函数,再求

函数的最值.

解:设输出功率为y,则y=I²·R.

又I=,∴y=·R=·E²=E²·R(R+r)^-2.

y′=.

令y′=0,得R=r.

∴当外电阻负载电阻R取值与r相同时,输出功率最大.

    误区警示 在计算I时,要注意r和R串联,故I=.