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在曲线y=
上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°.
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解:设切点为P(x
0
,y
0
).∵y′=-8x
-3
,∴y′|
=-8x
0
-3
=tan135°=-1,解得x
0
=2,代入曲线方程得y
0
=1,∴所求点坐标为P(2,1).
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18、已知曲线y=x
3
-6x
2
+11x-6.在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值.
(2012•松江区三模)在平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知曲线C上任意一点P(x,y)(其中x≥0)到定点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1,直线l与曲线C相交于不同的A,B两点.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F(1,0),求
OA
•
OB
的值;
(3)若
OA
•
OB
=-4
,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
在曲线
y
=
上求一点
P
,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°,则
P
点坐标为_________.
在曲线y=
上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°.
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