Question

已知椭圆C₁：，其左准线为l₁，右准线为l₂，一条以原点为顶点，l₁为准线的抛物线C₂交l₂于A，B两点，则|AB|等于

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

Answer 1

D
分析：先根据条件求出两准线方程以及抛物线方程；再联立抛物线C₂与l₂的方程求出A，B两点纵坐标即可求出结论．
解答：由题得：椭圆的左准线l₁的方程为：x=-=-4，右准线为l₂，x=4．
∴-=-4．
∴p=8，
∴抛物线方程为：y²=16x．
联立?y₁=8，y₂=-8．
∴|AB|=|y₁-y₂|=16．
故选：D．
点评：本题主要考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质，考查计算能力，属于基础题目．