Question

（本小题满分12分）已知锐角中内角、、的对边分别为、、，且.

（1）求角的值；

（2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由正弦定理可得 ,则,

由余弦定理,

因为,所以.                                           ……6分

（2）,

由已知,则 

因为,所以,

由于,

所以，所以，

根据正弦函数图象,，所以.              ……12分

考点：本小题主要考查三角形中正弦定理和余弦定理的应用、三角函数的化简以及三角函数的图象和性质的应用，考查学生熟练运用公式的能力和数形结合数学思想的应用.

点评：已知三角函数值求角时，要先列出来角的范围，再说明角的度数，因为角和三角函数值不是一一对应的关系；利用三角函数图象求周期时，要注意的正负，如果题目中没有说明，不要想当然地认为是正的.