Question

扇形周长为10，则扇形面积的最大值是（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  25

  4

• C、

  25

  2

• D、

  10

  2

Answer 1

分析：由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，寻找关系即可．

解答：解：设半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=10，面积为s=

1

2

lr，
因为10=2r+l≥2

2rl

，所以rl≤

25

2

，所以s≤

25

4

故选B

点评：本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，考查运用所学知识解决问题的能力．