Question

已知cos（α-π）=-

5

13

，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（　　）

• A、-

  12

  13

• B、

  12

  13

• C、±

  12

  13

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：利用“π-α”这组公式求出cosα，再利用诱导公式对所求的式子进行化简，由α的范围和平方关系求出α的正弦值，即求出所求的值．

解答：解：由cos（α-π）=-

5

13

得，cosα=

5

13

，又因α为第四象限角，
∴sin（-2π+α）=sinα=-

1-cos2α

=-

12

13

．
故选A．

点评：本题的考点是诱导公式和平方关系的应用，注意利用角所在的象限和诱导公式的口诀，正确确定三角函数值的符号，对于符号问题是易错的地方，需要认真和细心．