题目内容
已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（
），f（
）的大小关系是
- A.f（）＜f（1）＜f（）
- B.f（1）＜f（）＜f（）
- C.f（）＜f（1）＜f（）
- D.f（）＜f（）＜f（1）
A
分析：比较大小，要用函数的单调性，而二次函数的单调性与对称轴有关，所以从对称轴入手，由f（x+2）是偶函数，得到关于直线x=2对称，再利用离轴远近函数值的变化求解．
解答：∵f（x+2）是偶函数
∴函数f（x）=x2+ax+b关于直线x=2对称，
∴f（1）=f（3），
又该函数图象开口向上，
当x＞2时单调递增，
故f（）＜f（3）=f（1）＜f（）
故选A．
点评：本题主要通过比较大小来考查二次函数的单调性和对称性，要抓两点，一是开口方向；二是对称轴．
分析：比较大小，要用函数的单调性，而二次函数的单调性与对称轴有关，所以从对称轴入手，由f（x+2）是偶函数，得到关于直线x=2对称，再利用离轴远近函数值的变化求解．
解答：∵f（x+2）是偶函数
∴函数f（x）=x2+ax+b关于直线x=2对称，
∴f（1）=f（3），
又该函数图象开口向上，
当x＞2时单调递增，
故f（
）＜f（3）=f（1）＜f（）故选A．
点评：本题主要通过比较大小来考查二次函数的单调性和对称性，要抓两点，一是开口方向；二是对称轴．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|