Question

定积分

∫

a-a

a2-x2

dx(a＞0)的值是（　　）

A．πa2

B． π 4 a2

C．a2

D． π 2 a2

Answer 1

令y=

a2-x2

，得x²+y²=a²（y≥0）
对应图形为以原点为圆心，半径为a的圆的上半圆
根据定积分的几何意义，

∫

a-a

a2-x2

dx(a＞0)的值等于图中半圆的面积
∴

∫

a-a

a2-x2

dx=

1

2

×π×a²=

π

2

a2
故选：D