Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosC的值为（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  1

  4

• C、0
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据正弦定理，结合题意可得a：b：c=3：4：5，再由余弦定理加以计算，可得cosC的值．

解答：解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴根据正弦定理，得a：b：c=3：4：5，
因此设a=3x，b=4x，c=5x，x＞0，
可得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

9x2+16x2-25x2

2•3x•4x

=0
故选：C

点评：本题给出三角形满足的关系式，求cosC的值．着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．