题目内容
给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
)上不是凸函数的是________．
①f(x)＝sim x＋cos x ②f(x)＝ln x－2x
③f(x)＝x3＋2x－1 ④f(x)＝x·ex
④
【解析】由凸函数的定义可得该题即判断f(x)的二阶导函数f″(x)的正负．对于A，f′(x)＝cos x－sin x，f″(x)＝－sin x－cos x，在x∈(0，
)上，恒有f″(x)<0；对于B，f′(x)＝
－2，f″(x)＝－
，在x∈(0，
)上，恒有f″(x)<0；对于C，f′(x)＝－3x2＋2，f″(x)＝－6x，在x∈(0，
)上，恒有f″(x)<0；对于D，f′(x)＝ex＋xex，f″(x)＝ex＋ex＋xex＝2ex＋xex，在x∈(0，
)上，恒有f″(x)>0.
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，P(N)＝
B．P(M)＝
，P(N)＝
，P(N)＝
D．P(M)＝
，P(N)＝
≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是( )
，π)，tanα＝－
，则sin(α＋π)＝( )
B．－
C．
D．－