题目内容

函数f（x）=
x2+4
x
，x∈[
1
2
，4]的最大值为______，最小值为______．
∵f（x）=
x2+4
x
=x+
4
x
在x∈[
1
2
，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增
∴当x=2时函数有最小值4，
∵f（
1
2
）=
17
2
，f（4）=5
∴当x=
1
2
时函数有最大值
17
2

故答案为：
17
2
，4
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是______．
设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）
A．a+b有最小值2（
2
+1）		B．a+b有最大值(
2
+1)2
C．ab有最大值
2
+1		D．ab有最小值2（
2
+1）
某人花费200万元购买了一辆大客车，用于长途客运，预计这辆车每年收入约100万元，车运营的花费P（万元）与运营年数x（x∈N*）的关系为p=8x（1+x）．
（1）写出这辆车运营的总利润y（万元）与运营年数x（x∈N*）的函数关系式；
（2）这辆车运营多少年，可使年平均运营利润w最大？最大为多少？
（1）已知正数a、b满足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．
某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元．为保证有一定的利润，公司决定该纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．根据市场调研的结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）．
（1）求年销售量u关于销售单价x的函数关系式；
（2）该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？
已知a，b为正数且a≠b，则下列式子最大的是（　　）
A．
2ab
a+b
B．
a+b
2
C．
ab
D．
a2+b2
2
若x＋y＝4，x＞0，y＞0，则lgx＋lgy的最大值是     。
已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。

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