题目内容

5、过平面α外两点且垂直于平面α的平面（　　）
分析：由两点相对平面的位置关系进行判断．对两点的位置关系进行分类，分别判断．
解答：解：如图
若过两点的直线与平面α斜交，则过两点且与已知平面垂直的平面仅有一个
若过两点的直线与平面α垂直，则过两点且与已知平面垂直的平面有无穷多个．
故选D．
点评：考查直线与平面的位置关系，分类讨论的思想，对答题者严密细致的逻辑推理能力要求较高．
练习册系列答案
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11、下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
其中正确的命题个数为（　　）
下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
其中正确的命题个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
其中正确的命题个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
其中正确的命题个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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