Question

已知f（x+1）=（x-1）²（x≤1），则f^-1（x+1）=________．

Answer 1

（x≥-1）
分析：先根据f（x+1）的解析式求出函数f（x）的解析式，然后求出其反函数，最后将x+1代入可求出所求．
解答：∵f（x+1）=（x-1）²（x≤1），
∴f（x）=（x-2）²（x≤2），
∴f^-1（x）=2-，（x≥0）
∴f^-1（x+1）=（x≥-1）
故答案为：（x≥-1）
点评：本题主要考查了反函数，以及函数的解析式和函数的值域，属于基础题．