题目内容
已知圆M:
与
轴相切。
（1）求
的值；
（2）求圆M在
轴上截得的弦长；
（3）若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆M相切，
为切点。求四边形
面积的最小值。
（1）4（2）
（3）
解析试题分析：（1）令
，有
，由题意知，
即的值为4. 4分
（2）设
与轴交于
，令
有
（
），
则
是（）式的两个根，则
。
所以在轴上截得的弦长为。 9分
（3）由数形结合知：
, 10分
PM的最小值等于点M到直线的距离 11分
即
12分
,即四边形PAMB的面积的最小值为。 14分
考点：直线与圆相切相交的位置关系
点评：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆相交时，圆心到直线的距离，圆的半径，弦长的一半构成直角三角形，此三角形在直线与圆相交的题目中经常用到，第三问结合图形将面积的最小值转化为圆心到直线上的动点的距离最小
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的值；
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