题目内容
集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的个数是 ．
290-1；
已知正数依次成等比数列，且公比．将此数列删去一个数后得到的数列(按
原来的顺序)是等差数列，则公比的取值集合是 ．
在数学上，常用符号来表示算式，如记=，其中，.
（1）若，，，…，成等差数列，且，求证：；
（2）若，，记，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.
（１）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（２）求观光路线总长的最大值.
已知x，y，z均为正数．求证：．
已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上．直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 ．
已知△ABC的内角A的大小为120°，面积为．
（1）若AB，求△ABC的另外两条边长；
（2）设O为△ABC的外心，当时，求的值．
若将函数y＝sin(ω>0)的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为_____________.
如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，，求证：．
10<－
，x∈N*}的真子集的个数是 ． 
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依次成等比数列，且公比
．将此数列删去一个数后得到的数列(按
的取值集合是 ．
=
，其中
，
.
，
，
，…，
成等差数列，且
，求证：
；
，
，记
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥
，
，观光路线总长为
.
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
．
，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 ．
．
，求△ABC的另外两条边长；
时，求
的值．
(ω>0)的图象向左平移
个单位长度后，与函数
的图象重合，则ω的最小值为_____________.
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为
，求证：
．