题目内容
（2011•莆田模拟）如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则当α∈[
，
]时，点A的纵坐标y的取值范围是
| π |
| 8 |
| π |
| 3 |
[
，2]
| 2 |
[
，2]
．| 2 |
分析：先由正弦的定义把纵坐标y表示出来，然后根据正弦的倍角公式把它化简为正弦型形式，最后由定义域求得其值域．
解答：解：因为y=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α且α∈[
，
]
所以2α∈[
，
]，则sin2α∈[
，1]．
所以y∈[
，2]．
故答案为：[
，2]．
| π |
| 8 |
| π |
| 3 |
所以2α∈[
| π |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
所以y∈[
| 2 |
故答案为：[
| 2 |
点评：三角函数问题的解决：一般需利用三角的有关公式，把原函数转化为正弦型（或余弦型）函数，再根据正弦（或余弦）函数解决．
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