题目内容
y=
的单调减区间是
| -x2-2x+3 |
（-1，1）
（-1，1）
．分析：先求函数的定义域设u（x）=-x2-2x+3则y=
，因为函数y=
为单调递增函数，要求函数y的减区间只需求二次函数的减区间，然后和定义域取交集即可．
| u(x) |
| u(x) |
解答：解：由-x2-2x+3≥0解得，函数y=
的定义域是{x|-3≤x≤1}，
令u（x）=-x2-2x+3，图象为开口向下的抛物线，
对称轴为直线x=-1，所以u（x）的减区间为（-1，+∞）
又∵函数y=
的定义域是{x|-3≤x≤1}
∴函数y=
的单调减区间为（-1，1）
故答案为：（-1，1）
| -x2-2x+3 |
令u（x）=-x2-2x+3，图象为开口向下的抛物线，
对称轴为直线x=-1，所以u（x）的减区间为（-1，+∞）
又∵函数y=
| -x2-2x+3 |
∴函数y=
| -x2-2x+3 |
故答案为：（-1，1）
点评：本题考查学生求幂函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力，注意定义域优先的原则，属中档题．
练习册系列答案
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若
为实数，则函数y=x2+2x+3的值域为（ ）
| x |
| A、R | B、[0，+∞） |
| C、[2，+∞） | D、[3，+∞） |