题目内容
17．${（{{x^2}+\frac{1}{x^2}-2}）^3}$展开式中的常数项为（ ）| A． | 20 | B． | -20 | C． | 15 | D． | -15 |
分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答 解：∵二项式${（{{x^2}+\frac{1}{x^2}-2}）^3}$=${（x-\frac{1}{x}）}^{6}$，它的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项为-${C}_{6}^{3}$=-20，
故选：B．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
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7．某公司有A，B，C，D，E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为$\frac{1}{2}$，C、D两辆汽车每天出车的概率均为$\frac{2}{3}$，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．
| 车牌尾号 | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
| 限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．
2．已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且sin2α≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，3） | B． | [-2，3） | C． | （-2，3] | D． | [-2，3] |
9．已知双曲线$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥F1F2，则F1到直线MF2的距离为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$ | B． | $\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
已知四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，△ABD是等边三角形，AC∩BD=E．