Question

设等比数列{a_n}的公比q=

1

2

，（n=1，2，3…）各项和为10，则a₁为（　　）

A．-5

B．-2

C．2

D．5

Answer 1

分析：由等比数列{a_n}的公比q=

1

2

，（n=1，2，3…），知Sn=

a1(1-qn)

1-q

，由各项和为10，知

a1

1- 1 2

=10，由此能求出a₁的值．

解答：解：∵等比数列{a_n}的公比q=

1

2

，（n=1，2，3…），
∴Sn=

a1(1-qn)

1-q

，
∵各项和为10，
∴

lim

n→∞

a 1(1-qn)

1-q

=

a1

1- 1 2

=10，
解得a₁=5，
故选D．

点评：本题考查无穷递缩等比数列的前n项和的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意极限的灵活应用．