Question

计算

1

sin50°

+

3

cos50°

=

4

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式和辅助角公式进行化简，就可求出式子的值

解答：解：

1

sin50°

+

3

cos50°

=

cos50°+ 3 sin50°

sin50°cos50°

=

2( 1 2 cos50°+  3 2 sin50°)

sin50°cos50°

=

2(sin30°cos50°+  cos30°sin50°)

sin50°cos50°

=

2sin(30°+50°)

sin50°cos50°

=

2sin80°

sin50°cos50°

=

2sin80°

1 2 sin100°

=

2sin80°

1 2 sin80°

=4
故答案为4

点评：本题主要考查了三角变换公式的运用，做题时尽量凑公式的形式．