题目内容
在棱长
2R的正方体容器内装满水，先把半径为R的球放入水，然后再放入一个小球，使它们淹没在水中，当小球的半径为多大时，使溢出的水量最大？此时投放这两个球时溢出的水约占正方体的体积的百分之几？
答案：略
解析：
解析：
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解：过正方体对角面作截面，  ， ．要使小球的半径最大，小球必须与上底面，大球相切，在对角面AC内的截面如图，设⊙ 、⊙ 相切于T，则 ．设小球的半径为r，则
 ．
∵  ， ， ．
那么溢出的水为  ，
∴体积比为
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练习册系列答案
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的正方体ABC―A1B1C1 内有一个内切球，M、N分别为AB 、CC1的中点，且M、N与球交于E、F两点，线段EF长为（ ）
-1）
C、
D、
的正方体ABCD-
中，正方形
所在平面内的动点P到直线
、DC的距离之和为4，则
的取值范围是 ．
B．
C．
D．
的正方体ABCD-
中，正方形
所在平面内的动点P到直线
、DC的距离之和为4，则
的取值范围是
．