题目内容
曲线y=x2的切线L与直线x+4y-8=0垂直，则切线L方程是（ ）A．4x+y+4=0
B．x-4y-4=0
C．4x-y-12=0
D．4x-y-4=0
【答案】分析：根据已知条件设出切线方程，然后与抛物线联立方程组，使方程只有一解，即可求解切线方程．
解答：解：根据题意可设切线方程为4x-y+m=0
联立方程组
得x2-4x-m=0
△=16+4m=0，求得m=-4，
∴则切线l的方程为4x-y-4=0，
故选D．
点评：本题主要考查了两条直线垂直的判定，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于中档题．
解答：解：根据题意可设切线方程为4x-y+m=0
联立方程组
得x2-4x-m=0△=16+4m=0，求得m=-4，
∴则切线l的方程为4x-y-4=0，
故选D．
点评：本题主要考查了两条直线垂直的判定，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于中档题．
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