Question

曲线y=x²的切线L与直线x+4y-8=0垂直，则切线L方程是

1. A.
   4x+y+4=0
2. B.
   x-4y-4=0
3. C.
   4x-y-12=0
4. D.
   4x-y-4=0

Answer 1

D
分析：根据已知条件设出切线方程，然后与抛物线联立方程组，使方程只有一解，即可求解切线方程．
解答：根据题意可设切线方程为4x-y+m=0
联立方程组得x²-4x-m=0
△=16+4m=0，求得m=-4，
∴则切线l的方程为4x-y-4=0，
故选D．
点评：本题主要考查了两条直线垂直的判定，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于中档题．