Question

过三棱柱任意两个项点的直线共15条，其中异面直线有（    ）

A.18对                B.24对                 C.30对                 D.36对

Answer 1

解析：一条底面棱有5条直线与其异面.

    例：与AB异面的直线分别是B₁C、A₁C、B₁C、A₁C₁、CC₁.

    侧面中与底面相交的棱有4条与其异面的直线；

    例：与BB₁异面的直线分别是AC、A₁C₁、AC₁、A₁C，侧面中的对角线有5条与其异面的直线；

    例：与AB₁异面的直线分别是BC₁、CC₁、A₁C、A₁C₁、BC，而每条线都数两遍，共有对.

答案：D