Question

已知函数f（x）=

2x+1

2x-1

，g（x）=lg

1-x

1+x

，则函数h（x）=f（x）•g（x）的图象关于对称（　　）

• A、原点
• B、y轴
• C、x轴
• D、y=x

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，求出函数h（x）=f（x）•g（x）的表达式，利用h（-x）与h（x）的关系得到选项．

解答：解：函数f（x）=

2x+1

2x-1

，g（x）=lg

1-x

1+x

，可知x∈（-1，1），
所以函数h（x）=f（x）•g（x）=

2x+1

2x-1

•lg

1-x

1+x

，
所以  h（-x）=

2-x+1

2-x-1

•lg

1+x

1-x

=

2x+1

2x-1

•lg

1-x

1+x

=h（x）；
函数h（x）是偶函数；
故选B．

点评：本题是基础题，考查函数的奇偶性的判断，注意必须先求函数的定义域，考查计算能力．