题目内容
已知复数z满足|z|-
=2+4i（
表示复数z的共轭复数），则z等于（ ）A．3-4i
B．3+4i
C．-3-4i
D．-3+4i
【答案】分析：先设出复数z的代数形式，代入所给的式子进行化简，再由实部和虚部对应相等，列出方程进行求值．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），由|z|-
=2+4i得，
-a+bi=2+4i，
∴
，解得a=3，b=4，
故选B．
点评：本题考查复数相等的充要条件和复数模的应用，以及共轭复数的定义，利用条件列出方程，令实部和虚部相等进行求值．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），由|z|-
=2+4i得，-a+bi=2+4i，∴
，解得a=3，b=4，故选B．
点评：本题考查复数相等的充要条件和复数模的应用，以及共轭复数的定义，利用条件列出方程，令实部和虚部相等进行求值．
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