p:x＝x2,q:2x+3＝x2. p是q的什么条件.? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

p：x＝x²；q：2x＋3＝x². p是q的什么条件.?

答案：
解析：

p：

，解得x＝0或x＝3；q：2x＋3＝x²得x＝－1或x＝3.则有p

q且q

p.所以p是q的既不充分也不必要条件.

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下列各小题中，p是q的充要条件的是

①p：m＜－2，或m＞6；q：y＝x²＋mx＋m＋3有两个不同的零点；

②p：＝1，q：y＝f(x)是偶函数；

③p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tanβ；

④p：A∩B＝A；q：_UB_UA．

①②

②③

③④

①④

指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：

(1)p：x＝y，q：x²＝y²；

(2)p：三角形的三条边相等，q：三角形的三个角相等．

指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：

(1)p：x＝y，q：x²＝y²；

(2)p：三角形的三条边相等，q：三角形的三个角相等．

若P，Q是函数f(x)＝x²－x(－1≤x≤1)图像上任意不同的两点，则直线PQ的斜率的取值范围是 (　　)

A．(－3,1) B．(－1,1)

C．(0,3) D．(－4,2)

已知x>，函数f(x)＝x²，h(x)＝2elnx(e为自然常数)．

(1)求证：f(x)≥h(x)；

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，则称函数h(x)的图像为函数f(x)，g(x)的“边界”．已知函数g(x)＝－4x²＋px＋q(p，q∈R)，试判断“函数f(x)，g(x)以函数h(x)的图像为边界”和“函数f(x)，g(x)的图像有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．