题目内容
已知等差数列
的前
项和为
，
（1）求数列的通项公式
与前项和；
（2）设
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
的前项和为，（1）求数列
的通项公式与前项和；（2）设
求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.解：（1）设数列的差为
，则
所以
（2）由（1）知
用反证法，假设数列
中存在三项
成等比数列，则
，即
所以
则
与r、s、t互不相等，矛盾，所以数列中任意三项都不可能成为等比数列
的差为，则所以
（2）由（1）知
用反证法，假设数列中存在三项成等比数列，则，即所以
则与r、s、t互不相等，矛盾，所以数列
中任意三项都不可能成为等比数列略
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的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根，且
。
是等比数列；
项的
和及数列
的通项公式。
，
，则此数列前20项和等于（ ）
，
为第n项，且
，则
中，
，则前
项和
等于（ ）
中，
，
，且已知函数
在
处取得极值。
是等比数列
和前
项和
ABC中，a,b,c成等比数列，则cos(A-C)+cosB+cos2B= 
差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,