Question

一项"过关游戏"规则规定：在第n关要抛掷骰子n次，若这n次抛掷所出现的点数之和大于2^n－1＋1(n∈N*)，则算过关．

(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少？

(2)若规定n≤3，求某人的过关数ξ的期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设第三关不过关事件为A，则第三关过关事件为．由题设可知：事件A是指第三关出现点数之和没有大于5．因为第三关出现点数之和为3，4，5的次数分别为1，3，6知： 　　P(A)＝＝，∴P(B)＝1－＝． 　　(2)设第一关不过关的事件为B，第二关不过关的事件为C．依题意，得P(B)＝＝，P(C)＝郝进制P(C)＝＝，P(D)＝1－＝．∵n≤3，∴ξ的取值分别为0，1，2，3 　　∴P(ξ＝0)＝P(B)＝，P(ξ＝1)＝P(C)＝×＝ 　　P(ξ＝2)＝P(A)＝××＝ 　　P(ξ＝3)＝P(··)＝××＝ 　　故ξ的分布列： 　　郝进制 　　Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝